Mathematik – Gymnasium – Bildungsplan 2016

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Der folgende Beitrag gibt einen Überblick über die zentralen medienbildnerischen Kompetenzen, die der Bildungsplan 2016 für das Fach Mathematik im Gymnasium vorsieht.

Ausgewählte Praxisbeispiele samt Materialien für Ihren Unterricht in diesem Bereich befinden sich am Ende des Beitrags. Zahlreiche weitere Materialien, wertvolle Tipps und direkt umsetzbare Unterrichtsideen finden Sie links im Menü unter Pädagogische Praxis.

Rückblick auf den Bildungsplan 2004 – welche Vorarbeit wurde geleistet?

Der Mathematikunterricht hat in Hinblick auf die Integration der Medienbildung mit dem Bildungsplan 2004 nur teilweise Vorarbeit geleistet. In den „Leitgedanken zum Kompetenzerwerb“ wird die „Medienkompetenz“ bzw. „Medienerziehung“ im Kontext des Problemlösens genannt: Neben Taschenrechner und Formelsammlung sollen auch Computerprogramme und Internet als Hilfsmittel sachgemäß eingesetzt werden (BP 2004, Gym, Mathematik, S. 92). In den stufenspezifischen Hinweisen für Klasse 10 wird außerdem erklärt, dass „moderne Technologien wie Tabellenkalkulation, Grafiksysteme, dynamische Geometriesysteme, Algebrasysteme, Simulationsprogramme sowie das Internet“ (S. 94) im Unterricht gezielt eingesetzt werden sollen. Dazu findet sich auch unter „Kompetenzen und Inhalte“ der Klasse 10 ein Hinweis bei der Leitidee Vernetzung (S. 100). Insgesamt wird im Bildungsplan 2004 jedoch nicht erläutert, welcher Zusammenhang zwischen den mathematischen und medienbildnerischen Kompetenzen und Themen besteht.


Der Mathematikunterricht hat folglich die Bereiche der Medienbildung, die im Bildungsplan 2016 mit „Information und Wissen“, „Produktion und Präsentation“, „Kommunikation und Kooperation“, „Mediengesellschaft und Analyse“ und „Informationstechnische Grundlagen“ benannt sind, 2004 wenig im Unterricht verankert und in Hinblick auf die Medienbildung die letzten Jahre wenig Grundlagen geschaffen. Für eine spiralcurriculare Verankerung über alle Klassenstufen hinweg ist also für den Mathematikunterricht noch einiges nachzuholen bzw. neu in den Unterricht zu integrieren.

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Medienkompetenz und Medienbildung im Mathematikunterricht ab 2016

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In der weiterführenden Schule kommt die Medienbildung im Zusammenhang mit mehreren Leitideen des Mathematikunterrichts zum Tragen. Dabei sind die Felder „Informationstechnische Grundlagen“, „Information und Wissen“, „Produktion und Präsentation“ und „Mediengesellschaft“ im Sinne des Lernens mit Medien und über Medien von besonderer Bedeutung. Letzteres ist insbesondere unter der Leitidee „Daten und Zufall“ zu finden und steht in engem Zusammenhang mit der „Leitperspektive Verbraucherschutz“ des Bildungsplans 2016. Vor allem in den prozessbezogenen Kompetenzen wird deutlich, dass die Medienbildung im Mathematikunterricht spiralcurricular und über alle Klassenstufen hinweg unterrichtet werden soll, da sie eine wesentliche Grundkompetenz schulischer Bildung ist.


In den Leitgedanken zum Kompetenzerwerb wird der Medienbildung im Rahmen des Mathematikunterrichts ein besonderer Platz eingeräumt (BP 2016, Gym, Mathematik, S. 3). Da in den Medien Informationen oft als Statistiken, insbesondere graphisch aufbereitete Darstellungen, gegeben sind, sollen die Schülerinnen und Schüler des Gymnasiums zu folgenden Aufgaben befähigt werden:

 

  • „Informationen [...] beschaffen“,
  • „Quellen […] prüfen“ und
  • „Darstellungen kritisch [...] interpretieren“ (S. 4).


Durch eigene statistische Erhebungen und die mediale Aufbereitung der Ergebnisse erlernen und vertiefen die Schülerinnen und Schüler den Umgang mit digitalen Hilfsmitteln wie Rechner oder Software. Tabellenkalkulationssoftware oder dynamische Geometrieprogramme unterstützen den mathematischen Lernprozess, da sie ohne großen Zeitaufwand Anschaulichkeit schaffen und somit zum mathematischen Verständnis positiv beitragen. Außerdem werden durch die mediale Aufbereitung von „Überlegungen, Lösungswege[n], Begründungen und Ergebnisse[n]“ sowohl Ausdrucksfähigkeit in der Fachsprache als auch das „Verfassen verständlicher Darstellungen bei geeignetem Medieneinsatz“ trainiert (S. 5).


In den didaktischen Hinweisen der Leitgedanken zum Kompetenzerwerb wird außerdem erläutert, dass „mediale Hilfsmittel bei der Ausbildung von Grundvorstellungen eine notwendige Unterstützung“ darstellen und der Umgang mit ihnen auf „eine zunehmend technisierte und digitalisierte Lebens- und später Berufswelt“ vorbereitet. Geeignete (digitale) Hilfsmittel ermöglichen „sinnvolle Zugänge zu neuen Inhalten“ und die „vertiefte und individuelle Entwicklung von mathematischem Denken“. Des Weiteren eröffnen sie „vielfältige und individuelle Möglichkeiten des heuristischen und experimentellen Arbeitens“ und entlasten beim Problemlösen von „algorithmischen und kalkülhaften Tätigkeiten“ (S. 10).

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Medienbildung in den prozessbezogenen Kompetenzen

Im Bildungsplan 2016 wird die Medienbildung im Kontext von vier der fünf prozessbezogenen Kompetenzen des Mathematikunterrichts explizit genannt. Diese sind:


(1)    „Argumentieren und Beweisen“
(2)    „Probleme lösen“
(3)    „mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen“ und
(4)    „Kommunizieren“.


Im Folgenden werden die genannten prozessbezogenen Kompetenzen und deren Zusammenhang mit der Medienbildung genauer erläutert:


Zum mathematischen (1) „Argumentieren und Beweisen“ sollen neben dem Taschenrechner auch Computerprogramme als Hilfsmittel verwendet werden, um Vermutungen zu entwickeln und zu prüfen. Dabei lernen die Schülerinnen und Schüler „Fragen [zu] stellen und Vermutungen begründet [zu] äußern“ (S. 11).


Auch zum Analysieren und (2) Lösen von Problemen sollen neben Taschenrechner und Formelsammlung, Computerprogramme und Internet als „Hilfsmittel und Informationsquellen“ genutzt werden (S. 12). Im Umgang (3) „mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik“ ist die Fähigkeit, mathematische Software wie Tabellenkalkulation oder dynamische Geometrieprogramme problemangemessen auszuwählen „und verständig ein[zu]setzen“, von großer Bedeutung. Beim „Explorieren, Problemlösen und Modellieren“ kommen digitale Hilfsmittel also ebenso zum Einsatz. Dabei werden „Ergebnisse, die unter Verwendung eines Taschenrechners oder Computers gewonnen wurden, kritisch [ge]prüf[t]“ (S. 14).


Beim (4) „Kommunizieren“ mathematischer Themen setzen Schülerinnen und Schüler Medien ein, um Überlegungen zu dokumentieren und sowohl schriftlich als auch verbal zu präsentieren. Dabei lernen sie „Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse dar[zu]stellen“ (S. 15).

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Medienbildung in den inhaltsbezogenen Kompetenzen

Im Vergleich zum Bildungsplan 2004 ist die Medienbildung im Bildungsplan 2016 des Gymnasiums stärker vertreten. Im Kontext der Leitideen „Zahl – Variable – Operation“, „Raum und Form“ sowie „Daten und Zufall“ ist der Einsatz von Medien und dessen Reflexion nun verbindlicher Bestandteil des Mathematikunterrichts. Auch über den im Bildungsplan genannten Medieneinsatz hinaus, können Medien bei der Umsetzung vieler weiterer Leitideen zur Anschaulichkeit und als Hilfsinstrument sinnvoll eingesetzt werden.

Klassen 5/6

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Im Mathematikunterricht der Klassen 5 und 6 werden Medien ausschließlich in Zusammenhang mit der Leitidee „Daten und Zufall“ als Hilfsmittel eingesetzt und kritisch reflektiert. Zur graphischen Darstellung von Daten werden Programme zur Tabellenkalkulation eingesetzt, um Balken-, Säulen-, Kreis- und Streifendiagramme graphisch darzustellen (S. 22). Damit wird die „informationstechnische Grundbildung“ gefördert.


Im Sinne des Kompetenzbereichs „Mediengesellschaft“ werden Daten aus der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler „auch bei unterschiedlichen Darstellungsformen aus[ge]werte[t], vergl[i]chen und bewerte[t]“ (S. 22). Der Zusammenhang zwischen Verbraucher- und Medienbildung zeigt sich dabei deutlich: „Statistische Darstellungen [sollen] hinsichtlich ihrer Eignung und hinsichtlich möglicher Irreführung beurteil[t]“ werden (S. 22).

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Klassen 7/8

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In den Klassen 7 und 8 des Gymnasiums steht das Lernen mit Medien in Zusammenhang mit mehreren Leitideen des Mathematikunterrichts. Dabei werden Medien vor allem als Hilfsmittel eingesetzt und neben den „informationstechnischen Grundlagen“ auch weitere Kompetenzen der Medienbildung erlernt.


Beim Umgang mit Prozenten und Zinsen („Leitidee Zahl – Variable – Operation“) sollen „Zinssatz, Tilgung/Sparrate und Laufzeit näherungsweise mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms bestimm[t]“ werden (S. 23). Beim Untersuchen von Zahlenbereichserweiterungen wird ein iteratives Verfahren zur Bestimmung einer Wurzel durchgeführt.


Dynamische Geometriesoftware kommt beim Erwerb mehrerer Kompetenzen zur Leitidee „Raum und Form“ zum Einsatz. Die Schülerinnen und Schüler lösen geometrische Probleme sowohl zeichnerisch unter Verwendung von Ortslinien (Kreislinie, Mittelsenkrechte, Thaleskreis; Winkelhalbierende, Mittelparallele) als auch mithilfe geeigneter Software.


Auch beim Erwerb der entsprechenden Kompetenzen zur Leitidee „Daten und Zufall“ sind Medien zentraler Bestandteil des Unterrichts. Aufbauend auf den in Klasse 5 und 6 erworbenen Fähigkeiten, werden Medien sowohl als Hilfsmittel genutzt als auch reflektiert. Im Sinne von „Information und Wissen“ werden Informationen aus vorgegebenen Sekundärquellen entnommen und unter Verwendung von Software lernen die Schülerinnen und Schüler Boxplots zu erstellen, die es dann zu interpretieren und zu vergleichen gilt. Außerdem formulieren und bewerten die Schülerinnen und Schüler Aussagen, die auf einer Datenanalyse beruhen. Hier zeigt sich auch der Zusammenhang zwischen Verbraucher- und Medienbildung, da die Wahrnehmung der Lernenden für „Medien als Einflussfaktoren“ geschärft wird (S. 28).


Schließlich werden im Mathematikunterricht der Klassen 7 und 8 Zufallsexperimente – auch unter der Verwendung digitaler Medien – (real oder simultan) durchgeführt und damit ein weiterer Beitrag zu den „informationstechnischen Grundlagen“ der Schülerinnen und Schüler geleistet.

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Klassen 9/10

Bild: Matthias Rhomberg, Lizenz: CC BY

Elektronische Hilfsmittel werden im Mathematikunterricht der Klassen 9 und 10 des Gymnasiums im Kontext der Leitideen „Zahl – Variable – Operation“ und „Funktionaler Zusammenhang“ eingesetzt. Zum einen „beantworten [die Schülerinnen und Schüler damit] Fragestellungen im Zusammenhang mit exponentiellen Wachstumsvorgängen“ (S. 30) und bestimmen „Nullstellen von Funktionen näherungsweise“ (Gleichungen lösen). Zum anderen kommen elektronische Hilfsmittel „bei Problemlösungsprozessen ebenso zum Einsatz wie kalkülhafte und algorithmische Verfahren.“ (S. 34).

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Klassen 11/12

Bild: Claus Rebler, Lizenz: CC BY-SA

Im Mathematikunterricht der Klassen 11 und 12 wird die Medienbildung („Information und Wissen“) erneut im Kontext der Leitidee „Daten und Zufall“ aufgegriffen, um „Hypothesen bei binomialverteilten Zufallsgrößen [zu] testen“ (S. 43). Dabei benutzen die Schülerinnen und Schüler „digitale Hilfsmittel beim Umgang mit diskreten und stetigen Verteilungen.“ Sie werden befähigt, „den Einfluss des Stichprobenumfangs auf die Wahrscheinlichkeiten für den Fehler erster Art (das Risiko erster Art) und für den Fehler zweiter Art (das Risiko zweiter Art) an[zu]geben“ und erwerben damit eine Fähigkeit, die sowohl im Kontext der Leitperspektive Medienbildung als auch der Verbraucherbildung wichtig ist (S. 43).

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Ausgewählte Praxisbeispiele

Unterrichtsmodul: Geraden

Mathematik, Klasse 10, Gym: Mithilfe von Kompetenzrastern schätzen Schülerinnen und Schüler ihren Kompetenzstand (Mindeststandard A, Regelstandard B, Expertenstandard C) selbst ein. Damit können sie ihren Lernweg selbst organisieren und mitgestalten. weiterlesen

Weitere Anregungen für die pädagogische Praxis